Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \( \int \frac{x-3}{x^3-x} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Perhatikan bahwa fungsi penyebut dalam integran mengandung faktor linear yang berlainan, yakni:

Kita peroleh berikut ini:

Untuk menyelesaikan integral di atas, kita perlu mencari nilai A, B, dan C terlebih dahulu. Perhatikan berikut ini:

Dari persamaan di atas, diperoleh hubungan:

Dengan menyelesaikan hasil di atas, diperoleh nilai \( A = 3, \ B = -2 \) dan \( C = -1 \). Dengan demikian,